有關(guān)高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿集錦八篇
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說(shuō)課稿，是說(shuō)課取得成功的前提�？靵�(lái)參考說(shuō)課稿是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇1
一、教材分析
1�！吨笖�(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：
知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的`體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題;
�。�2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力;
�。�3）情感目標(biāo)：①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
（4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
�。�5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。
二、教法設(shè)計(jì)
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：
1。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。
2。強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。
3。突出圖象的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4。注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
1。再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。
2。領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
3。在互相交流和自主探
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇2
大家好！~今天我要講的是必修課程數(shù)學(xué)1中《集合》的相關(guān)內(nèi)容。
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
本節(jié)課主要分為兩個(gè)部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。�1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；
�。�2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
2、能力目標(biāo)
�。�1）能夠把一句話一個(gè)事件用集合的方式表示出來(lái)。
�。�2）準(zhǔn)確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標(biāo)
通過(guò)本節(jié)的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來(lái)，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)敏感性，了 解到數(shù)學(xué)于生活中。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn) 集合的基本概念與表示方法；
難點(diǎn) 運(yùn)用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
四、教學(xué)方法
�。�1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果；
�。�2）學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
五、學(xué)習(xí)方法
�。�1）主動(dòng)學(xué)習(xí)法：舉出例子，提出問(wèn)題，讓學(xué)生在獲得感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，
教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補(bǔ)救法：在練習(xí)中，注意觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反饋情況，以實(shí)現(xiàn)“培
優(yōu)扶差，滿(mǎn)足不同。”
六、教學(xué)思路
具體的思路如下
復(fù)習(xí)的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學(xué)及相關(guān)數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)史從何使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系這里我就不說(shuō)相關(guān)數(shù)學(xué)史咯。
一、 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對(duì)象的總體。
二、 正體部分
學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
�。�1）集合有那些概念？
（2）集合有那些符號(hào)？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類(lèi)？
（一）集合的有關(guān)概念
�。�1）對(duì)象：我們可以感覺(jué)到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號(hào)，
都可以稱(chēng)作對(duì)象。
（2）集合：把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由
這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合。
（3）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、？？元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、？？
1。 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的.例子，
對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
2、元素與集合的關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作a？A
要注意“∈”的方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。 （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a？A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了。
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的。
�。�3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序。
4、集合分類(lèi)
根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集
注：應(yīng)區(qū)分？，{？}，{0}，0等符號(hào)的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N
（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q
�。�5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。
�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排
除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3—x，x2+y2}，？；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
�。�2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào){}內(nèi)。 具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，？；
例2．（課本例2）
說(shuō)明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{（x，y）|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數(shù)}。下列寫(xiě)法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）
三、 歸納小結(jié)與作業(yè)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書(shū)面作業(yè)：習(xí)題1。1，第1— 4題
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇3
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中“平面向量的線性運(yùn)算”的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應(yīng)用，向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用，大約需要1課時(shí)。向量的加法是向量的線性運(yùn)算中最基本的一種運(yùn)算，向量的加法及其幾何意義為后繼學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個(gè)向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在“平面向量”及“空間向量”中有很重要的地位。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動(dòng)，這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算了如指掌，并且在物理中學(xué)過(guò)力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過(guò)類(lèi)比數(shù)的加法、以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義，準(zhǔn)確把握兩個(gè)加法法則的特點(diǎn)。
三、教學(xué)目的：
1、通過(guò)對(duì)向量加法的探究，使學(xué)生掌握向量加法的概念，結(jié)合物理學(xué)實(shí)際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)會(huì)向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運(yùn)用法則作出兩個(gè)已知向量的和向量。
2、在應(yīng)用活動(dòng)中，理解向量加法滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律以及表述兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義。掌握有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)向量之和，比如共線向量，共起點(diǎn)向量、共終點(diǎn)向量等。
3、通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、遷移、分類(lèi)、歸納等數(shù)學(xué)方面的能力。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本課的重點(diǎn)。兩個(gè)加法法則各有特點(diǎn)，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實(shí)質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡(jiǎn)便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。
難點(diǎn)：對(duì)三角形法則的理解；方向相反的兩個(gè)向量的加法。主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形法則的實(shí)質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構(gòu)成三角形。
五、教學(xué)方法
本節(jié)采用以下教學(xué)方法：1、類(lèi)比：由數(shù)的加法運(yùn)算類(lèi)比向量的加法運(yùn)算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運(yùn)用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加；通過(guò)圖形，觀察得出向量加法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學(xué)法的運(yùn)用。3、講解與練習(xí)：對(duì)兩個(gè)法則特點(diǎn)的分析，例題都采取了引導(dǎo)與講解的方法，學(xué)生課堂完成教材中的練習(xí)。4、多媒體技術(shù)的運(yùn)用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說(shuō)清兩個(gè)法則的幾何意義及運(yùn)算律。
六、數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)：
1、分類(lèi)的思想：總的來(lái)說(shuō)本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量?jī)煞N形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后專(zhuān)門(mén)對(duì)零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對(duì)任意向量的加法都做了討論，線索清楚。
2、類(lèi)比思想：使之與數(shù)的加法進(jìn)行類(lèi)比，使學(xué)生對(duì)向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識(shí)的感覺(jué)，又能從對(duì)比中看出兩者的不同，效果較好。
3、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個(gè)環(huán)節(jié)①學(xué)完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對(duì)不共線向量相加，兩個(gè)法則都可以選用。②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個(gè)向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。③對(duì)向量加法的結(jié)合律和探討中，又使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個(gè)向量的加法。歸納思想在這三個(gè)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用，使得學(xué)生對(duì)兩個(gè)加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。
七、教學(xué)過(guò)程：
1、回顧舊知：本節(jié)要進(jìn)行向量的平移，且對(duì)向量加法分共線與不共線兩種情況，所以要復(fù)習(xí)向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學(xué)習(xí)中必要的知識(shí)鋪墊。
2、引入新課：
（1）平行四邊形法則的引入。
學(xué)生在物理學(xué)中雖然接觸過(guò)位移的合成，但是并沒(méi)有形成三角形法則的概念；而對(duì)平行四邊形法則學(xué)生已學(xué)過(guò)，很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點(diǎn)是起點(diǎn)相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用點(diǎn)的條件下合成的，引入到數(shù)學(xué)中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形，而學(xué)生剛學(xué)完相等向量，對(duì)相等向量的概念還沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí)，易產(chǎn)生誤解：表示兩個(gè)已知向量的有向線段的起點(diǎn)必須在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時(shí)要通過(guò)講解例1，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過(guò)平移向量，使表示兩個(gè)向量的有向線段有共同的起點(diǎn)。這一點(diǎn)對(duì)理解及運(yùn)用法則求兩向量的和很重要。
設(shè)計(jì)意圖：本著從學(xué)生最熟悉、離學(xué)生最近的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為接入點(diǎn)，用學(xué)生熟知的方法來(lái)解決新的問(wèn)題——向量的加法，這樣新中有舊，學(xué)生容易接受，也使學(xué)科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了學(xué)生對(duì)向量加法的`平行四邊形法則的“起點(diǎn)相同”這一特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，例1的講解使學(xué)生認(rèn)識(shí)到當(dāng)表示向量的有向線段的起點(diǎn)不在一起時(shí)，須把起點(diǎn)移到一起，至此才能使學(xué)生完成對(duì)平行四邊形法則理解真正到位。
（2）三角形法則的引入。三角形法則沒(méi)有按照教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入（如圖）。
所以這種把兩個(gè)向量相加的方法稱(chēng)為三角形法則。接下來(lái)用幻燈片完整展示三角形法則，同時(shí)法則的作法敘述、作圖過(guò)程對(duì)學(xué)生也起到了示例的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來(lái)做。
這時(shí)，總結(jié)出兩個(gè)不共線向量求和時(shí)，平行四邊形法則與三角形法則都可以用。
設(shè)計(jì)意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清楚地使學(xué)生從向何意義上認(rèn)識(shí)到兩個(gè)法則之間的密切聯(lián)系，理解它們的實(shí)質(zhì)，而且銜接自然，能夠使學(xué)生對(duì)比地得出兩個(gè)法則的特點(diǎn)與實(shí)質(zhì)，并對(duì)兩個(gè)法則的特點(diǎn)有較深刻的印象。
�。�3）共線向量的加法
方向相同的兩個(gè)向量相加，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較易完成，“將它們接在一起，取它們的方向及長(zhǎng)度之和，作為和向量的方向與長(zhǎng)度�！币龑�(dǎo)學(xué)生分析作法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是運(yùn)用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)。
方向相反的兩個(gè)向量相加，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，首先從作圖上不知道怎樣做。但是學(xué)生學(xué)過(guò)有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)相加：“異號(hào)兩數(shù)相加，用較大
的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，符號(hào)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)�！鳖�(lèi)比異號(hào)兩數(shù)相加，他們會(huì)用較長(zhǎng)的模減去較短的模，方向取模較長(zhǎng)的向量的方向。具體做法由老師引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用三角形法則去做，發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確。
反思過(guò)程，學(xué)生自然會(huì)想到方向相同的兩個(gè)向量相加，類(lèi)似于同號(hào)兩數(shù)相加。這說(shuō)明兩個(gè)共線向量相加依然可用三角形法則 通過(guò)以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的討論，可以作個(gè)簡(jiǎn)單的小結(jié)：兩個(gè)不共線向量相加，可采用平行四邊形法則或三角形法則，而兩個(gè)共線向量相加在本課所學(xué)方法中只能用三角形法則，說(shuō)明三角形法則適用于任意兩個(gè)向量相加。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)共線向量加法的探討，拓寬了學(xué)生對(duì)三角形法則的認(rèn)識(shí)，使得不同位置的向量相加都有了依據(jù)，并且采用類(lèi)比的方法，使學(xué)生對(duì)共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個(gè)向量的加法更易于理解，可以化解難點(diǎn)。
（4）向量加法的運(yùn)算律
�、俳粨Q律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結(jié)合三角
形法則得出，理解起來(lái)沒(méi)什么困難，再一次強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)兩個(gè)法則特點(diǎn)及實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
�、诮Y(jié)合律：結(jié)合律是通過(guò)三個(gè)向量首尾相接，先加前兩個(gè)再與第三個(gè)向量相加，和先加后兩個(gè)向量再與第一個(gè)向量相加所得結(jié)果相同。
接下來(lái)是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)練習(xí)，運(yùn)用交換律與結(jié)合律計(jì)算向量的和。
設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)算律的引入給加法運(yùn)算帶來(lái)方便，從后面的練習(xí)中學(xué)生能夠體會(huì)到這點(diǎn)。由結(jié)合律還使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，多個(gè)向量相加，同樣可以運(yùn)用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)。這樣使學(xué)生明白，三角形法則適用于任意多個(gè)向量相加。
3、小結(jié)
先由學(xué)生小結(jié)，檢查學(xué)生對(duì)本課重要知識(shí)的認(rèn)識(shí)，也給學(xué)生一個(gè)概括本節(jié)知識(shí)的機(jī)會(huì)，然后用課件展示小結(jié)內(nèi)容，使學(xué)生印象更深。
�。�1）平行四邊形法則：起點(diǎn)相同，適用于不共線向量的求和。
（2）三角形法則首尾相接，適用于任意多個(gè)向量的求和。
�。�3）運(yùn)算律
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇4
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是高二立體幾何（人教版）第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時(shí)：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法和教學(xué)程序四個(gè)方面對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
1、本節(jié)在教材中的地位和作用：
本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)球的必要基礎(chǔ)。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生猜想、類(lèi)比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學(xué)家達(dá)爾文說(shuō)：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法和能力的知識(shí)”，因此，應(yīng)該利用這節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)能力。
2. 教學(xué)目標(biāo)確定：
(1)能力訓(xùn)練要求
�、偈箤W(xué)生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高的概念。
�、谑箤W(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。
(2)德育滲透目標(biāo)
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生善于通過(guò)觀察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。
�、谔岣邔W(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的能力。
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生“理論源于實(shí)踐，用于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定：
重 點(diǎn)：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。
難 點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。
二、說(shuō)教學(xué)方法和手段
1、教法：
“以學(xué)生參與為標(biāo)志，以啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心”。
在教學(xué)中根據(jù)高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要，設(shè)置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導(dǎo)法，講練結(jié)合，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位。
2、教學(xué)手段：
根據(jù)《教學(xué)大綱》中“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”的教學(xué)要求，針對(duì)本節(jié)課概念性強(qiáng)，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學(xué)生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導(dǎo)點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體，以“引導(dǎo)思考”為核心，設(shè)計(jì)課件展示，并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的思維方向，逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動(dòng)活潑地獲取知識(shí)，掌握規(guī)律、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索。
三、說(shuō)學(xué)法：
這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導(dǎo)思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱錐）、由一般（棱錐）到特殊（正棱錐）的認(rèn)識(shí)規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生反復(fù)思考，不斷內(nèi)化成為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、 學(xué)程序：
[復(fù)習(xí)引入新課]
1.棱柱的性質(zhì)：
�。�1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
�。�2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
（3）過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形
2.幾個(gè)重要的四棱柱：
平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體
思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn)，那么我們得到的將會(huì)是什么樣的體呢？
[講授新課]
1、棱錐的基本概念
（1）.棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面的概念
（2）.棱錐的表示方法、分類(lèi)
2、棱錐的性質(zhì)
（1）. 截面性質(zhì)定理：
如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
已知：如圖（略），在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。
證明:（略）
引申：如果棱錐被平行于底面的'平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐
的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
（2）.正棱錐的定義及基本性質(zhì)：
正棱錐的定義：
①底面是正多邊形
�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心
①各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高；
�、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形；
棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形
引申：
�、僬忮F的側(cè)棱與底面所成的角都相等；
�、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等；
（3）正棱錐的各元素間的關(guān)系
下面我們結(jié)合圖形，進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系，為研究方便將課本 圖9-74（略）正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來(lái)研究。
引申：
①觀察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點(diǎn)？
（可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側(cè)面全是直角三角形。）
�、谌舴謩e假設(shè)正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長(zhǎng)的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側(cè)棱SB=L，側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ，側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數(shù)）請(qǐng)?jiān)囃ㄟ^(guò)三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。
（課后思考題）
[例題分析]
例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側(cè)面的頂角都是600，則這個(gè)棱錐一定不是（ ）
A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐
（答案：D）
例2．如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。
﹙解析及圖略﹚
例3．已知正四棱錐的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為a，求：
�。�1）側(cè)面與底面所成角α的余弦（2）相鄰兩個(gè)側(cè)面所成角β的余弦
﹙解析及圖略﹚
[課堂練習(xí)]
1、 知一個(gè)正六棱錐的高為h，側(cè)棱為L(zhǎng)，求它的底面邊長(zhǎng)和斜高。
﹙解析及圖略﹚
2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段（從頂點(diǎn)到截面和從截面到底面）之比。
﹙解析及圖略﹚
[課堂小結(jié)]
一：棱錐的基本概念及表示、分類(lèi)
二：棱錐的性質(zhì)
截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)
正棱錐的定義：
�、俚酌媸钦噙呅�
�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心
（1）各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高
相等，它們叫做正棱錐的斜高；
�。�2）棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形
引申： ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；
②正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角相等；
③正棱錐中各元素間的關(guān)系
[課后作業(yè)]
1：課本P52 習(xí)題9.8 ： 2、 4
2：課時(shí)訓(xùn)練：訓(xùn)練一
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇5
一、教學(xué)背景分析
1、教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。
2、學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
3、教學(xué)目標(biāo)
(1) 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、跁�(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2) 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;
�、诩由顚�(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;
③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);
�、谠隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。
(2)難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：
二、教法學(xué)法分析
1、教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程。
2、學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程。
下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：
三、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高
反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。
首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?
通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。
通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
(二)深入探究——獲得新知
問(wèn)題二 1、根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高
I、直接應(yīng)用 內(nèi)化新知
問(wèn)題三 1、寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。
2、寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。
我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的'切線問(wèn)題作準(zhǔn)備。
II、靈活應(yīng)用 提升能力
問(wèn)題四 1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?
我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮。
III、實(shí)際應(yīng)用 回歸自然
問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(精確到0。01m)。
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(四)反饋訓(xùn)練——形成方法
問(wèn)題六 1、求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2、求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。
3、求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。
接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。
(五)小結(jié)反思——拓展引申
1、課堂小結(jié)
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法
①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：。
2、分層作業(yè)
(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7。6)1，2，4。(B)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。
3、激發(fā)新疑
問(wèn)題七 1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?
2、方程表示什么圖形?
在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：
橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
(二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線
本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇6
大家好，今天我向大家說(shuō)課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一 教材分析
本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)�？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類(lèi)問(wèn)題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
二 教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的`知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)突破難點(diǎn)
三 學(xué)法：
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類(lèi)比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。
四 教學(xué)過(guò)程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘
第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘
第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
�。ǘ┨綄ぬ乩�，提出猜想
1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2．那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。
3．讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：
在三角形中，角與所對(duì)的邊滿(mǎn)足關(guān)系
這為下一步證明樹(shù)立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。
�。ㄈ┻壿嬐评恚C明猜想
1．強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。
2．鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3．提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4．思考是否還有其他的方法來(lái)證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來(lái)證明
�。ㄋ模w納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用
1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ�，引�?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱(chēng)和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。
2．正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題。
3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問(wèn)題。自己參與實(shí)際問(wèn)題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。
�。ㄎ澹┲v解例題，鞏固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來(lái)解三角形。
2． 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇7
各位老師：
大家好！我叫***，來(lái)自**。我說(shuō)課的題目是《概率的基本性質(zhì)》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節(jié)，課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第三課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
本節(jié)課主要包含了兩部分內(nèi)容：一是事件的關(guān)系與運(yùn)算，二是概率的基本性質(zhì)，多以基本概念和性質(zhì)為主。它是本冊(cè)第二章統(tǒng)計(jì)的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎(chǔ)。在整個(gè)教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時(shí)也是新課改以來(lái)考查的熱點(diǎn)之一。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運(yùn)算。
難點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1．知識(shí)與技能目標(biāo)
�、帕私怆S機(jī)事件間的基本關(guān)系與運(yùn)算；
�、普莆崭怕实膸讉�(gè)基本性質(zhì)，并會(huì)用其解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
⑴通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合能力；
⑵通過(guò)學(xué)生自主探究，合作探究培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手探索的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。
三、教法分析
采用實(shí)驗(yàn)觀察、質(zhì)疑啟發(fā)、類(lèi)比聯(lián)想、探究歸納的教學(xué)方法。
四、教學(xué)過(guò)程分析
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
在擲骰子的試驗(yàn)中，我們可以定義許多事件，如：
c1=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝1﹜，c2=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝2﹜
c3=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝3﹜，c4=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝4﹜
c5=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝5﹜，c6=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝6﹜
D1=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1﹜D2=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3﹜
D3=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5﹜，E=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7﹜
f=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6﹜，G=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)﹜
H=﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)﹜
�、乓砸肜械氖录㧟1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關(guān)系和相等關(guān)系。
�、茝囊陨蟽蓚�(gè)關(guān)系學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)事件間的關(guān)系與集合間的關(guān)系相類(lèi)似。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考，是否可以把事件和集合對(duì)應(yīng)起來(lái)。
「設(shè)計(jì)意圖」引出我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：事件之間的關(guān)系與運(yùn)算
2、探究新知
�、迨录年P(guān)系與運(yùn)算
�、沤�(jīng)過(guò)上面的思考，我們得出：
試驗(yàn)的可能結(jié)果的全體←→全集
↓↓
每一個(gè)事件←→子集
這樣我們就把事件和集合對(duì)應(yīng)起來(lái)了，用已有的集合間關(guān)系來(lái)分析事件間的關(guān)系。
集合的并→兩事件的并事件（和事件）
集合的交→兩事件的交事件（積事件）
在此過(guò)程中要注意幫助學(xué)生區(qū)分集合關(guān)系與事件關(guān)系之間的不同。
�。ɡ纾簝杉螦∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發(fā)生，表示或者事件Ａ發(fā)生，或者事件Ｂ發(fā)生。）
「設(shè)計(jì)意圖」為更好地理解互斥事件和對(duì)立事件打下基礎(chǔ)，
⑵思考：①若只擲一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時(shí)發(fā)生么？
�、谠跀S骰子實(shí)驗(yàn)中事件G和事件H是否一定有一個(gè)會(huì)發(fā)生？
「設(shè)計(jì)意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來(lái)將要學(xué)習(xí)的互斥事件和對(duì)立事件，讓學(xué)生從實(shí)際案例中體驗(yàn)它們各自的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
�、强偨Y(jié)出互斥事件和對(duì)立事件的概念，并通過(guò)多媒體的圖形演示使學(xué)生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
�、染毩�(xí)：通過(guò)多媒體顯示兩道練習(xí)，目的是讓學(xué)生們能夠及時(shí)鞏固對(duì)互斥事件和對(duì)立事件的學(xué)習(xí)，加深理解。
㈡概率的基本性質(zhì)：
�、呕仡櫍侯l率＝頻數(shù)/試驗(yàn)的'次數(shù)
我們知道當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，用頻率來(lái)估計(jì)概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質(zhì)、
�。ㄍㄟ^(guò)對(duì)頻率的理解并結(jié)合前面投硬幣的實(shí)驗(yàn)來(lái)總結(jié)出概率的基本性質(zhì)，師生共同交流得出結(jié)果）
3、典型例題探究
例1一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對(duì)立事件？
事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；
事件c：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán)、
分析：要判斷所給事件是對(duì)立還是互斥，首先將兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別弄清楚
例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問(wèn)：
（1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對(duì)立事件，因此P（D）=1—P（c）．
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)這兩道例題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中去。
4、課堂小結(jié)
�、爬斫馐录年P(guān)系和運(yùn)算
�、普莆崭怕实幕拘再|(zhì)
「設(shè)計(jì)意圖」小結(jié)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行回味與深化，使知識(shí)成為系統(tǒng)。讓學(xué)生嘗試小結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。教師補(bǔ)充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識(shí)。
5、布置作業(yè)
習(xí)題3、1A1、3、4
「設(shè)計(jì)意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
概率的基本性質(zhì)
一、事件間的關(guān)系和運(yùn)算
二、概率的基本性質(zhì)
三、例1的板書(shū)區(qū)
例2的板書(shū)區(qū)
四、規(guī)律性質(zhì)總結(jié)
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇8
1、對(duì)教材地位與作用的認(rèn)識(shí)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)思想應(yīng)向?qū)W生滲透，強(qiáng)化的有：函數(shù)與方程思想;數(shù)形結(jié)合思想;分類(lèi)討論思想;等價(jià)轉(zhuǎn)化及運(yùn)動(dòng)變化思想。不是所有的課都能把這些思想自然的容納進(jìn)去，但由于“曲線和方程”這一節(jié)在教材中的特殊地位，它把代數(shù)和幾何兩個(gè)單科自然而緊密地結(jié)合在一起，因而上述思想能用到大半，這不能不引起我們教師的重視�！扒�和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“依形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開(kāi)辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門(mén)課的基本思想，用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題�！鼻�與方程”是解析幾何中最為重要的基本內(nèi)容之一.在理論上它是基礎(chǔ),在應(yīng)用上它是工具,對(duì)全部解析幾何的教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響，另外在高考中也是考察的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是求曲線的方程，學(xué)生只有透徹理解了曲線與方程的含義，才算是找到了解析幾何學(xué)習(xí)得入門(mén)之路。應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這節(jié)“曲線和方程”得開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”!
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
(大綱的要求)通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí),要使學(xué)生了解解析幾何的基本思想,了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的初步知識(shí)和觀點(diǎn),理解曲線的方程和方程的曲線的意義,初步掌握求曲線的方程的方法.所以第一課我在教學(xué)目標(biāo)上是這樣設(shè)定的:
1).了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念及其關(guān)系，并能作簡(jiǎn)單的判斷與推理;
2).在形成概念的過(guò)程中，培養(yǎng)分析、抽象和概括等思維能力;
3)會(huì)證明已知曲線的方程。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定在“初步掌握”的水平上，但“初步”絕不等同于“含糊”，它反應(yīng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)行為上，即要求學(xué)生能答出曲線與方程間必須滿(mǎn)足的兩個(gè)關(guān)系，才能稱(chēng)作“方程的曲線”和“曲線的方程”，兩者缺一不可，并能借助實(shí)例進(jìn)一步明確這二者的區(qū)別。知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)是同步的，在具體操作上結(jié)合圖形分析與反例，來(lái)辨析“兩個(gè)關(guān)系”之間的區(qū)別，從認(rèn)識(shí)特例到歸納出曲線的方程和方程的曲線一般概念，因而在形成概念的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的思維能力.會(huì)證明已知曲線的方程就能更進(jìn)一步的理解曲線和方程概念的含義并為下節(jié)課求曲線的方程打基礎(chǔ).
3、如何突破重難點(diǎn)
本小節(jié)的`重點(diǎn)是理解曲線與方程的有關(guān)概念與相互聯(lián)系，以及求曲線方程的方法、步驟.只有深刻理解了曲線與方程的含義，才能真正掌握好求曲線軌跡方程的一般方法，進(jìn)一步學(xué)好后面的內(nèi)容.曲線和方程的概念比較抽象，由直觀表象到抽象概念有相當(dāng)難度，對(duì)學(xué)生理解上可能遇到的問(wèn)題是學(xué)生不理解“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和”“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系各自所起的作用。有的學(xué)生只從字面上死記硬背;有的學(xué)生甚至誤以為這兩句話是同義反復(fù)。要突破這一點(diǎn)，關(guān)鍵在于利用充要條件，函數(shù)圖象，直線和方程,軌跡等知.識(shí),正反兩方面說(shuō)明問(wèn)題.
本節(jié)課的難點(diǎn)在于對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系(純粹性和完備性)產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺任何一個(gè)都將擴(kuò)大概念的外延。
4、對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
今天要講的“曲線和方程”這部分教材的內(nèi)容主要包括“曲線方程的概念”，“已知曲線求它的方程”、“已知方程作出它的曲線”等。在課時(shí)安排上分為3個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，具體的課時(shí)分配是：第一課時(shí)講解“曲線與方程”和“方程與曲線”的概念及其關(guān)系;第二課時(shí)講解求曲線的方程一般方法，第三課時(shí)為習(xí)題課，通過(guò)練習(xí)來(lái)總結(jié)、鞏固和深化本節(jié)知識(shí)。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程得關(guān)系照樣能求出方程，照樣能計(jì)算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念得教學(xué)，這不能不說(shuō)是一種“舍本逐末”得偏見(jiàn)。
在教材中,曲線和方程這一概念是隨著知識(shí)的講授而不斷深化,逐步為學(xué)生所理解,因而教材中從直線開(kāi)始,多次,重復(fù)地闡述,這說(shuō)明其重要性.同時(shí)也說(shuō)明理解它,掌握它確實(shí)需要一個(gè)過(guò)程.數(shù)學(xué)本身是很抽象，把數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正達(dá)到素質(zhì)教育的要求。根據(jù)以上考慮，確定了這節(jié)課教學(xué)過(guò)程的基本線索是：實(shí)際問(wèn)題引入，提出課題→運(yùn)用反例，揭示內(nèi)涵→討論歸納，得出定義→集合表述，強(qiáng)化理解→知識(shí)應(yīng)用，反復(fù)辨析。
教材的編寫(xiě)也往往體現(xiàn)著教法.,例如,本節(jié)一開(kāi)頭說(shuō)“我們研究過(guò)直線的各種方程，討論了直線和二元一次方程的關(guān)系�！睂W(xué)生已經(jīng)有了用方程(有時(shí)用函數(shù)式的形式出現(xiàn))表示曲線的感性認(rèn)識(shí)，在本節(jié)教學(xué)中充分發(fā)揮這些感性認(rèn)識(shí)的作用。從人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的軌道等生動(dòng)形象的實(shí)際問(wèn)題引入，引起學(xué)生的興趣和好奇心以及對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有了更高的認(rèn)識(shí)，更激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。(具體……)提出課題。運(yùn)用學(xué)生熟知的知識(shí)，1)求線段AB的垂直平分線方程和2)作出方程y=x2的圖象作為引例，從曲線到方程，從方程到曲線兩方面入手分析了曲線上的點(diǎn)和方程的解之間的關(guān)系，為形成曲線和方程的概念提供了實(shí)際模型，但是如果就此而由教師直接給出結(jié)論，那就不僅會(huì)失去開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的機(jī)會(huì)，影響學(xué)生的理解，而且會(huì)使教學(xué)變得枯燥乏味，抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，接著用反例來(lái)突破難點(diǎn)。通過(guò)反例1)直線去掉第三象限部分，則方程y=x的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都在曲線上，以及2)改方程為，那么曲線上就混有不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)坐標(biāo)就此揭示“兩者缺一”與直覺(jué)的矛盾，通過(guò)舉反例和步步追問(wèn)使我要的答案逐步明了，從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)格性進(jìn)行探索，學(xué)生自已認(rèn)識(shí)曲線和方程的概念必須要具備的兩個(gè)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納問(wèn)題的能力，自然得出定義。并且把這個(gè)關(guān)系板書(shū)到黑板上，以示這就是這節(jié)課的重點(diǎn)。為了在重難點(diǎn)有所突破后強(qiáng)化其認(rèn)識(shí)，又用集合相等的概念來(lái)解釋曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來(lái)分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法，知其理。
然后通過(guò)運(yùn)用與練習(xí)，糾正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，促使對(duì)概念的正確理解，通過(guò)反復(fù)重現(xiàn)，可以不斷領(lǐng)悟，加強(qiáng)識(shí)記。所以安排了例1，例2(見(jiàn)課件)目的也在于幫助學(xué)生正確理解概念，通過(guò)解題辨析“兩個(gè)關(guān)系”，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，為此題目中的“曲線”和“方程”都力求簡(jiǎn)單,由此得出點(diǎn)在曲線上的充要條件。
曲線是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，為了下節(jié)課“求曲線的方程”的教學(xué)，安排了例3(見(jiàn)課件)證明曲線的方程，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，由于教材上有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過(guò)程，讓學(xué)生閱讀并總結(jié)證明已知曲線的方程的方法和步驟，上升到理論上，可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，閱讀歸納的能力。為了讓學(xué)生更深入的理解這節(jié)課的主要內(nèi)容，通過(guò)4個(gè)變式引申檢查他們的掌握程度，但難度不能太大，我選擇這樣幾個(gè)練習(xí)：(略)簡(jiǎn)單評(píng)講后小結(jié)本課的主要內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)化“曲線和方程”概念中兩個(gè)關(guān)系缺一不可，只有符合關(guān)系1)2)才能進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。由于下節(jié)課的內(nèi)容是求曲線的方程，特地安排了一個(gè)思考探索題。
5、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)和組織
教案的設(shè)計(jì)與教案的實(shí)施往往有一定的距離，本節(jié)課有著概念性強(qiáng)，思維量大，例題與練習(xí)題不多的特點(diǎn)，這就決定了整節(jié)課將以學(xué)生的觀察、思考、討論為主，通過(guò)提問(wèn)，舉例，啟發(fā)，互動(dòng)完成教學(xué)，在具體操作上比較靈活，視學(xué)生的具體情況而定，把握學(xué)生的思維規(guī)律于數(shù)學(xué)思想的基本方法。例如，在概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生看反例，通過(guò)正反對(duì)比的方法，當(dāng)學(xué)生觀察了例1回答不清為什么，可以舉出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作檢驗(yàn)，這就是”從特殊到一般“的方法：或引導(dǎo)學(xué)生看圖，比比劃劃，這就是“從直觀到抽象”的方法。只要啟發(fā)方法符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)就會(huì)順利展開(kāi)，而且在認(rèn)知的過(guò)程中訓(xùn)練了探索的能力。強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，以及觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、歸納等合理推理，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維、積極思考，勇于探索，從中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，數(shù)學(xué)交流與合作能力以及主動(dòng)參與的精神。
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