《一次函數(shù)》教學(xué)教案（精選15篇）
作為一名教職工，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的《一次函數(shù)》教學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、會(huì)根據(jù)題目中題意或圖表寫(xiě)出函數(shù)解析式；
2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
根據(jù)函數(shù)解析式解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍
【前置自學(xué)】
例1：一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減小，平均耗油量為0.1 L / km。
�。�1）寫(xiě)出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，這樣的式子叫做函數(shù)解析式。
�。�2）指出自變量x的取值范圍；
�。�3）汽車(chē)行駛200km時(shí)，郵箱中還有多少汽油？
練習(xí)：拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，郵箱中有油30L，每小時(shí)耗油5L。
�。�1）寫(xiě)出郵箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）求出自變量t的取值范圍；
�。�3）畫(huà)出函數(shù)圖象；
（4）根據(jù)圖像回答拖拉機(jī)工作2小時(shí)后，郵箱余油是多少？若余油10L，拖拉機(jī)工作了幾小時(shí)？
【展示交流】
例2：一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。
t / 時(shí)012345
y / 米1010.510.1010.1510.2010.25
�。�1）由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（單位：米）歲時(shí)間t（單位：時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖像；
�。�2）據(jù)估計(jì)按這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)上漲2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？
練習(xí)：有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測(cè)得該彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下關(guān)系：
x（kg）012345
y（cm）1212.51313.51414.5
�。�1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
�。�2）畫(huà)出函數(shù)圖像；
�。�3）根據(jù)函數(shù)圖像回答，當(dāng)彈簧長(zhǎng)為16.5cm時(shí)，所掛的物體質(zhì)量是多少kg？當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時(shí)候，彈簧的長(zhǎng)為多少cm？
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、某種活期儲(chǔ)蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y（元）隨所存月數(shù)x變化的`函數(shù)解析式為_(kāi)_____________，當(dāng)存期為4個(gè)月的時(shí)候，本息和為_(kāi)_______元；
2、正方向邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)___________，若面積增加了16 ，則變成增加了___________；
3、甲車(chē)速度為20米/秒，乙車(chē)速度為25米/秒，現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前面500米，設(shè)x秒后兩車(chē)之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為_(kāi)_______________,自變量x的取值范圍是______________；
4、某學(xué)校組織學(xué)生到炬力千米的博物館無(wú)參觀，小紅因事沒(méi)能乘上學(xué)校的包車(chē)，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門(mén)口改乘出租車(chē)去博物館，車(chē)租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
里程收費(fèi)
3千米及3千米以下7.00
3千米以上，每增加1千米2.00
�。�1）請(qǐng)寫(xiě)出出租車(chē)行駛的里程數(shù)x（千米）與費(fèi)用y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）小紅同學(xué)身上僅有14元錢(qián)，乘出租車(chē)到博物館的車(chē)費(fèi)夠不夠，請(qǐng)說(shuō)明理由。
5、聲音在空氣中傳播速度和氣溫間有如下關(guān)系：
氣溫（℃）05101520
聲速（m/s）331334337340343
�。�1）若用t表示氣溫，V表示聲速，請(qǐng)寫(xiě)出V隨t變化的函數(shù)解析式；
�。�2）當(dāng)聲速為361m/s的時(shí)候，氣溫是多少？
【教學(xué)評(píng)價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解正比例函數(shù)的概念
2、會(huì)畫(huà)正比例函數(shù)的圖像，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1、理解正比例函數(shù)意義及解析式的特點(diǎn)
2、掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)。
【前置自學(xué)】
按下列要求寫(xiě)出解析式
�。�1）一本筆記本的單價(jià)為2元，現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)x本與付費(fèi)y元的關(guān)系式為_(kāi)________________；
�。�2）若正方形的周長(zhǎng)為P，邊長(zhǎng)為a，那么邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)p之間的關(guān)系式為_(kāi)_____________；
�。�3）一輛汽車(chē)的速度為60 km / h ，則行使路程s與行使時(shí)間t之間的關(guān)系式為_(kāi)________；
�。�4）圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)c與半徑r之間的關(guān)系式為_(kāi)_____________。
一般地，形如 （k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做比例系數(shù)。
※練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？______________
�。�1） （2） （3） （4） （5）
�。�6） （7） （8）
2、關(guān)于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，則m__________
【展示交流】
畫(huà)出下列正比例函數(shù)
比較上面兩個(gè)圖像，填寫(xiě)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
�。�1）兩個(gè)圖像都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 __________，
�。�2）函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)第_____象限，從左到右_______，即y隨x的增大而_______；
�。�3）函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)第_____象限，從左到右______，即y隨x的增大而_______；
【合作探究】
總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_________________
相同點(diǎn)
圖像所在象限
圖像大致形狀
增減性
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、關(guān)于函數(shù) ，下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限
C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y＞0
2、已知正比例函數(shù) 的圖像過(guò)第二、四象限，則（ ）
A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小
C、當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，y隨x的'增大而減少；
D、不論x如何變化，y不變。
3、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖像在第（ ）象限。
A、一、三 B、二、四 C、二 D、三
4、函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）則k的值為（ ）
A、3 B、—3 C、 D、
5、若A（1，m）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；
6、若B（m，6）在函數(shù) 的圖像上，則m=________，則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是___________；
7、y與x成正比例，當(dāng)x=3時(shí)， ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是____________
8、函數(shù) 的圖像在第_______象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，____）與點(diǎn)（1，____），y隨x的增大而_________
9、一個(gè)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，并且這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），求這個(gè)函數(shù)解析式。
【教學(xué)評(píng)價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解一次函數(shù)的特點(diǎn)及意義
2.知道一次函數(shù)與正比例的函數(shù)關(guān)系
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
2.一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
【前置自學(xué)】
根據(jù)題意寫(xiě)出下列函數(shù)的解析式
�。�1）有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；_______________
�。�2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；_______________
�。�3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)為y（單位：元）包括：月租22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分收�。�；_______________
�。�4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________
一般地，形如 （k，b是常數(shù)， ）的'函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng) 時(shí)， 即 ，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
【展示交流】
1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________
�。�1） （2） （3） （4）
�。�5） （6） （7）
2、若函數(shù) 是正比例函數(shù)，則b = _________
3、在一次函數(shù) 中，k =_______，b =________
4、若函數(shù) 是一次函數(shù)，則m__________
5、在一次函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)， ______；當(dāng) _____時(shí)， 。
6、下列說(shuō)法正確的是（ ）
A、 是一次函數(shù) B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)
C、正比例函數(shù)是一次函數(shù) D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)
7、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。
8、今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們中的樹(shù)苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹(shù)高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹(shù)高_(dá)_______米。
9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式___________，這個(gè)函數(shù)圖像在第________象限，同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，_____）與點(diǎn)（1，_____）
【教學(xué)評(píng)價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 4
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、懂得畫(huà)一次函數(shù)的圖像，清楚知道一次函數(shù)之間的關(guān)系
2、理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，了解 中的k，b對(duì)函數(shù)圖像的影響
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1.一次函數(shù)的圖象的畫(huà)法。
2.一次函數(shù)的圖象特征與解析式聯(lián)系。
【前置自學(xué)】
例1：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù) ， ， 的圖像
-2-1012
y=2x
y=2x+3
y=2x-3
【展示交流】
※ 觀察這三個(gè)圖像，這三個(gè)函數(shù)圖像形狀都是_________，并且傾斜度_______。函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；同樣的，函數(shù) 與y軸交于點(diǎn)________，即它可以看作由直線 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到。
※ 猜想：一次函數(shù) 的圖像是一條________，當(dāng) 時(shí)，它是由 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng) 時(shí)，它是由 向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到。
※ 練習(xí)：
1、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，把直線 向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像；若向_______平移_____個(gè)單位就得到 的圖像。
2、（1）將直線 向下平移2個(gè)單位，可得直線________；
�。�2）將直線 向_____平移______個(gè)單位可得直線 。
例2 ：分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像
（1） （2） （3） （4）
分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫(huà)出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。
�。�1） （2） （3） （4）
x0
y0
※ 觀察上面四個(gè)圖像，（1） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（2） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（3） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________；（4） 經(jīng)過(guò)_________象限；y隨x的增大而_______，函數(shù)的圖像從左到右________。
【合作探究】
1、由此可以得到直線 中，k ，b的取值決定直線的位置：
�。�1） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（2） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；
�。�3） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；
（4） 直線經(jīng)過(guò)___________象限；
2、一次函數(shù)的性質(zhì)：
�。�1）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
�。�2）當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而_______，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_______；
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、一次函數(shù) 的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直線 不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函數(shù)中，y隨x的`增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、對(duì)于一次函數(shù) ，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函數(shù) 的圖像一定經(jīng)過(guò)（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函數(shù) 的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù) 的圖像大致是（ ）
7、一次函數(shù) 的圖像如圖所示，則k_______，
b_______，y隨x的增大而_________
8、一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)___________象限，
y隨x的增大而_________ (第6題)
9、已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關(guān)系是__________
10、直線 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_________；圖像經(jīng)過(guò)__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是___________
11、已知一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合上述條的函數(shù)關(guān)系式_____________
12、已知一次函數(shù)圖像（1）不經(jīng)過(guò)第二象限，（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-5），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足（1）和（2）這兩個(gè)條的函數(shù)關(guān)系式：_______________
【教學(xué)評(píng)價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 5
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式
【前置自學(xué)】
例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。
分析：求一次函數(shù) 的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。
解： ∵一次函數(shù) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3）
解得
∴一次函數(shù)的解析式為_(kāi)______________
像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體
寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。
【展示交流】
1、已知一次函數(shù) ，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，
�。�1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng) 時(shí)，函數(shù)y的值。
2、已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。
3、已知彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù).現(xiàn)
已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是7.2
厘米.求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式.
【合作探究】
例2：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式
練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式
例3：地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內(nèi)近似地成一次函數(shù)關(guān)系。
深度（千米）
溫度（℃）
�。�1）根據(jù)上表，求t（℃）與h（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到1700℃時(shí)，巖層所處的深度為多少千米？
練習(xí)：為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的.小明對(duì)學(xué)校所添置的一批桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度.于是，他測(cè)量了一套桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：
�。�1）小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
�。�2）小明回家后，測(cè)量了家里的.寫(xiě)字臺(tái)和凳子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套？說(shuō)明理由.
例4：某自水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：
�。�1）分別寫(xiě)出 和 時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；
�。�2）若某用戶居民該月用水3.5噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？
若該月交水費(fèi)9元，則用水多少噸？
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一條直線上，求m的值。
2、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（－2，－4）
�。�1）求AB的函數(shù)解析式；
�。�2）求圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C、D，并求出直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的面積；
（3）如果點(diǎn)（a， ）和N（－4，b）在直線AB上，求a，b的值。
3、某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收費(fèi)y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖
所示：
�。�1）當(dāng) 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元
的上網(wǎng)費(fèi)用？
�。�3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該
月分的上網(wǎng)時(shí)間是多少？
4、某運(yùn)輸公司規(guī)定每名旅客行李托運(yùn)費(fèi)與所托運(yùn)行李質(zhì)量之間的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：
(1)由圖像可知，行李質(zhì)量只要不超過(guò)______kg，就可以免費(fèi)攜帶。如果超過(guò)了規(guī)定的質(zhì)
量，則每超過(guò)10kg，要付費(fèi)_______元。
(2)若旅客攜帶的行李質(zhì)量為x（kg），所付的行李費(fèi)是y（元），請(qǐng)寫(xiě)出y（元）隨x（kg）
變化的關(guān)系式。
(3)若王先生攜帶行李50kg，他共要付行李費(fèi)多少元？
5、大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h(yuǎn)（cm）160169178187
（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式
�。�2）某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？
【教學(xué)評(píng)價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 6
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解一次函數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步鞏固一元一次方程的解法。
2、弄通一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與一元一次方程的解的關(guān)系。
【前置學(xué)習(xí)】
1、解方程2x+4=0
2、自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+4的值為0？
3、以上方程2x+4=0與函數(shù)y=2x+4有什么關(guān)系？
4、是不是任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a、b是常數(shù)，a≠0）？
5、當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量x的值。從圖像上看，相當(dāng)于確定直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。
6、仔細(xì)理解例1中的解法1與解法2有什么不同。
【展示交流】
1、解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)，a≠0）
2、自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0，這句話與解方程ax+b=0（a、b為常數(shù)）到底有什么關(guān)系？
【合作探究】
一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是3m/秒，其速度每秒增加2m/秒，再過(guò)幾秒它的速度為11m/秒？
1）、此問(wèn)題用方程解如何去解？
2）、畫(huà)出y=2x-8的函數(shù)圖象
如果速度y是時(shí)間x的函數(shù)，則上述問(wèn)題與y=2x+3有什么關(guān)系？如何去解上述問(wèn)題？
【達(dá)標(biāo)拓展】
1）、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足于下列條：
①、y=0 ②、y=-7
2）、利用函數(shù)圖象解5x-3=x+2
整體感知
如何理解一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與解方程的關(guān)系？
【堂檢測(cè)】
A、基礎(chǔ)知識(shí)鞏固
1、當(dāng)自變量x的取值滿足什么條時(shí)，函數(shù)y=5x+7的值滿足下列條
（1）、y=0 （2）、y=20
B、能力提升
當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y= +1與y=5x+17的值相等？
【教學(xué)評(píng)價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、會(huì)用一次函數(shù)的圖像解一元一次不等式，理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，
2、經(jīng)歷從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
3、利用一次函數(shù)的圖像確定一元一次不等式的解集
【前置學(xué)習(xí)】
1、什么是一元一次不等式？它的解集是什么？
2、看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系
(1)、解不等式5x+6＞3x+10
(2)、自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0？
3、由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b＞0與求自變量x在什么范圍內(nèi)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？
4、一元一次不等式與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？
任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為_(kāi)___________或_____________(a、b為常數(shù)，a≠0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求________相應(yīng)的'______________
【展示交流】
用畫(huà)函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4＜2x+10
解法1：原不等式化為3x-6＜0，畫(huà)出直線y=3x-6，可以看出，當(dāng)x＜2時(shí)_______________________，即y=3x-6＜0，所以不等式的解集為x＜2.
[解析]
解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，分別為：y=5x+4與直線y=2x+10，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出圖像
如圖所示，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x＜2時(shí)，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10的下方，所以不等式的解集為x＜2.
【合作探究】
用畫(huà)圖像法解不等式，首先要把不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，根據(jù)圖像判斷不等式的解集，兩種解法都把不等式轉(zhuǎn)化為比較___________________的高低
如圖：直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-2），B（2，4），根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：
�。�1）、求k，b的值
（2）、指明不等式 ＞0的解集
（3）、求不等式 ＞4的解
（4）、解不等式6x+8＜-10
1、從函數(shù)值的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的
___________________的取值范圍。
2、從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上方（或下方）部分所
3、理解y＞0，y＝0，y＜0的幾何意義：
一次函數(shù)y=kx+b，圖像在x軸上方時(shí)，y____0，圖像在x軸上時(shí)，y____0，圖像在軸下方時(shí)，y____0.
【達(dá)標(biāo)拓展】
1、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖，當(dāng)x＜時(shí)，y的取值范圍是（ ）
A、y＞0 B、y＜0 C、-2＜y＜0 D、y＜-2
2、一次函數(shù)的圖像如圖，則它的解析式是_____________________.
當(dāng)x=______時(shí)，y=0 當(dāng)x_______時(shí)，y＞0 當(dāng)y_______時(shí)，x＜0
3、利用函數(shù)圖象解出x
5x-1=2x+5 （2）、6x-4＜3x+2
4、利用函數(shù)圖象解不等式
5x-1＞2x+5 （2）、x-4＜3x+1
5、某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定每個(gè)工人完成100個(gè)以內(nèi)，每個(gè)產(chǎn)品付酬
1.5元，超過(guò)100個(gè)，超過(guò)部分每個(gè)產(chǎn)品付酬增加0.3元，超過(guò)200 個(gè)，超過(guò)部分除
按上述規(guī)定外，每個(gè)產(chǎn)品再增加0.4元，求一個(gè)工人：
�。�1）完成100個(gè)以內(nèi)所得報(bào)酬 y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。
�。�2）完成100個(gè)以上，但不超過(guò)200個(gè)所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個(gè)）之間的函
數(shù)關(guān)系式。
（3）完成200個(gè)以上所得報(bào)酬y（元）與產(chǎn)品個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式
【教學(xué)評(píng)價(jià)】
小組內(nèi)合作任務(wù)完成情況：__________（組長(zhǎng)評(píng)價(jià)：好、中、差）
達(dá)標(biāo)練習(xí)完成情況：__________（教師評(píng)價(jià)：好、中、差）
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義
2、能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式。
3、掌握“從特殊到一般”這種研究問(wèn)題的方法
教學(xué)重點(diǎn)：
將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示。
教學(xué)難點(diǎn)：
將實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)表示。
教學(xué)方法：
講解法
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、什么是函數(shù)?請(qǐng)舉例說(shuō)明。
2、購(gòu)買(mǎi)單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))關(guān)系式是什么?
3、在上述式子中變量是誰(shuí)。常量是誰(shuí)?自變量又是誰(shuí)?
二、講解：
在前面我們遇到過(guò)這樣一些函數(shù)：
y=x s=30t
y=2x+3 y=-x+2
這些函數(shù)都使用自變量的一次式來(lái)表示的.，可以寫(xiě)成 y=kx+b 的形式
一般的，如果y=kx+b(k ， b是常數(shù)，k≠0)， 那么y叫做x的一次函數(shù)。
特別的，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)y就叫做x的正比例函數(shù)。
例一 ：
一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米/秒。
(1) 求小球速度v (米/秒)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 求3.5秒時(shí)小球的速度。
分析：v與t之間是正比例關(guān)系。
解： (1)v=2t
(2)t=3.5時(shí)，v=2×3.5=7(米/秒)
例二： 拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中有油40升。如果每小時(shí)耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式。
分析：t小時(shí)耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是余油量。
解：Q=40 - 6t
課堂練習(xí)：
P96 1 ，2
小結(jié)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義，兩者之間的關(guān)系，一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，會(huì)將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來(lái)
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 8
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用;
2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：
1、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里 和定理，你能進(jìn)行論證么?
2、已知：如右圖所示，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
思考：延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA，這樣就相
當(dāng)于把∠A移到了 的位置，把∠B移到 的位置。
注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫(huà)成虛線
證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA，則：
3、你還有其它方式么(可參考課本239頁(yè)“議一議”小明的`想法;241頁(yè)聯(lián)系拓廣4)?方法越多越好!
三、練一練
1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請(qǐng)證明你的結(jié)論。
2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE∥BC
求證：∠ADE=50°
3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°, ∠EBC=25°,求∠BDE的大小。
4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 9
一、讀一讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式;
2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”(公理)證明“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”(定理)，并能應(yīng)用這些結(jié)論。
二、試一試
自學(xué)指導(dǎo)：平行線判定公理： 同位角相等，兩直線平行
1、自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題：
(1)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的.同旁內(nèi)角，且∠1和∠2互補(bǔ)。利用平行線判定公理證明a∥b
由此得，平行線判定定理1： ;
(2)已知：如右圖所示，∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2利用平行線判定公理或上述已證明的判定定理證明a∥b
由此得，平行線判定定理2： .
三、練一練
1、在教材上完成P231隨堂練習(xí)1;P232知識(shí)技能1;P233問(wèn)題解決
2、已知：如右圖所示，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°
求證：a∥b 你有幾種證明方法?請(qǐng)選擇其中兩種方法來(lái)證明
四、記一記：
證明命題的一般步驟：
(1)根據(jù)題意畫(huà)出圖形(若已給出圖形，則可省略)
(2)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知和求證;
(3)經(jīng)過(guò)分析，找出已知退出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程;
(4)檢查證明過(guò)程是否正確完善。
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 10
一、課程標(biāo)準(zhǔn)要求:
①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。
�、跁�(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解其性質(zhì)(h0或b0時(shí)，圖象的變化情況)。
�、劾斫庹壤瘮�(shù)。
�、苣芨鶕�(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
�、菽苡靡淮魏瘮�(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
二、識(shí)方法回顧:
1.已知直線y=2x+m不經(jīng)過(guò)第二象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _.
2.一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)P(1,0)和Q(0,1)兩點(diǎn)，則k= ,b= .
3.正比例函數(shù)的圖象與直線y= - 3(2)x+4平行，則該正比例函數(shù)的解析式為 ____ .
4.函數(shù)y= - 2(3)x的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)(0,0)及點(diǎn)(2, )的直線，這條直線經(jīng)過(guò)第 _____象限，y隨的增大而 .
5.已知一次函數(shù)y= - 2(1)x+2當(dāng)x= 時(shí),y=0;當(dāng)x 時(shí)y 當(dāng)x 時(shí)y0.
6.把直線y= - 2(3)x -2向 平移 個(gè)單位，得到直線y= - 2(3)(x+4)
7.一次函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)(-2，5),且它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線y=-2(1)x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么一次函數(shù)的解析式是 .
8. 直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3),且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的直角三角形的面積是6，則其解析式為 .
三、典型例題講解:
例1 已知一次函數(shù)y=-2x-6。
(1)當(dāng)x=-4時(shí)，則y= ，
當(dāng)y=-2時(shí)，則x=
(2)畫(huà)出函數(shù)圖象;
(3)不等式-2x-60解集是_____,
不等式-2x-60解集是_____;
(4)函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
(5)若直線y=3x+4和直線y=-2x-6交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)______;
(6)如果y 的取值范圍-42,則x的取值范圍__________;
(7)如果x的取值范圍-33,則y的最大值是________,最小值是_______.
例2 在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的邊BC上，有一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)PB=x，四邊形APCD的面積為y，寫(xiě)出y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并且在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象.
例3 已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的`圖象交于點(diǎn)A(-2，0)且與y軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積.
例4 某單位要印刷產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)，甲印刷廠提出：每份說(shuō)明書(shū)收1元印刷費(fèi)，另收1500元制版費(fèi);乙印刷廠提出：每份說(shuō)明書(shū)收2.5元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)。
(1)分別寫(xiě)出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)y甲、y乙(元)與印刷數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖像;
(3)根據(jù)圖像回答問(wèn)題：
�、儆∷�800份說(shuō)明書(shū)時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算?
�、谠搯挝粶�(zhǔn)備拿出3000元用于印刷說(shuō)明書(shū)，找哪家印刷廠印制的說(shuō)明書(shū)多一些?
四、探究實(shí)踐:
【問(wèn)題1】已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)和點(diǎn)(-1，-3).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積;
(3)若一條直線與此一次函數(shù)圖象相交于(-2，a)點(diǎn)，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是5，求這條直線的解析式;
(4)求這兩條直線與x軸所圍成的三角形面積.
【問(wèn)題2】有一賣(mài)報(bào)人，從報(bào)社批進(jìn)某種證券報(bào)是每份1.5元，賣(mài)出的價(jià)格是每份2元，賣(mài)不掉的報(bào)紙以每份1元的價(jià)格退回報(bào)社，在30天的時(shí)間里有20天每天可賣(mài)出150份，其余10天只能賣(mài)出100份，但這30天每天從報(bào)社批進(jìn)的份數(shù)必須相同.設(shè)賣(mài)報(bào)人每天從報(bào)社批出x份報(bào)紙，月利潤(rùn)為y元.
(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)畫(huà)出此函數(shù)的圖象;
(3)此賣(mài)報(bào)人應(yīng)該每天從報(bào)社批進(jìn)多少份報(bào)紙時(shí)才能使月利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?
五、鞏固練習(xí):
1.直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線y=-bx+k不經(jīng)過(guò)第____象限.
2.已知等腰三角形周長(zhǎng)為20,寫(xiě)出底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式(x為自變量),并寫(xiě)出自變量取值范圍,畫(huà)出函數(shù)圖象.
3.已知A(8,0)及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P(x,y),且x+y=10,設(shè)△OPA的面積為S.(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)求x的取值范圍;(3)求S=12時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo);(4)畫(huà)出函數(shù)S的圖象.
4.某果品公司欲請(qǐng)汽車(chē)運(yùn)輸公司或火車(chē)貨運(yùn)站將60噸水果從A地運(yùn)到B地。已知汽車(chē)和火車(chē)從A地到B地的運(yùn)輸路程均為s千米。這兩家運(yùn)輸單位在運(yùn)輸過(guò)程中，除都要收取運(yùn)輸途中每噸每小時(shí)5元的冷藏費(fèi)外，要收取的其它費(fèi)用及有關(guān)運(yùn)輸資料由下表給出：
運(yùn)輸工具
行駛速度(千米/小時(shí))
運(yùn)費(fèi)單價(jià)(元/噸千米)
裝卸總費(fèi)用(元)
汽車(chē)
50
2
3000
火車(chē)
80
1.7
4620
說(shuō)明：1元/噸千米表示每噸每千米1元
(1) 請(qǐng)分別寫(xiě)出這兩家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果所要收取的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);
(2) 為減少費(fèi)用，你認(rèn)為果品公司應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果更為合算?
六、小結(jié)
本節(jié)我們主要是學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 11
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開(kāi)始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過(guò)這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí)，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對(duì)來(lái)說(shuō)，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書(shū)對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－一次函數(shù)》。通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。
新課講解：
可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的`例子，也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時(shí)，可以按下列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號(hào)左邊的y與s是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設(shè)問(wèn)，最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。
對(duì)這個(gè)定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數(shù)；
(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 12
＜title＞ 從不同方向看＜/title＞
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1.初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟；
2.能熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡(jiǎn)單性質(zhì)；
3.初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷作圖過(guò)程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)研究問(wèn)題的基本方法。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1.在作圖的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美；
2.經(jīng)歷作圖過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。
二、教材分析
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖象這個(gè)角度對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖象的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線法，再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖象的特殊方法??兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖象，教材以議一議的方式，引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)解析式與圖象二者間的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖象及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)：了解作函數(shù)圖象的一般步驟，會(huì)熟練作出一次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)及圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、學(xué)情分析
函數(shù)的圖象的概念及作法對(duì)學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖象的一般步驟開(kāi)始介紹，得出一次函數(shù)圖象是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖象，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖象二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書(shū)中的問(wèn)題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖象是條直線。
四、教學(xué)流程
一、復(fù)習(xí)引入
下圖是小紅某天內(nèi)體溫變化情況的曲線圖。你知道這幅圖是怎樣作出來(lái)的嗎？把每個(gè)時(shí)間與其對(duì)應(yīng)的體溫分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，這樣就可以作出這個(gè)圖象。
二、新課講解
把一個(gè)函數(shù)的自變量和對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
下面我們來(lái)作一次函數(shù)y = x+1的圖象
分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn)，因此我們應(yīng)先計(jì)算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即x與對(duì)應(yīng)的y的值。我們可借助一個(gè)表格來(lái)列出每一對(duì)x，y的值。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的自變量X可以取一切實(shí)數(shù)，所以X一般在0附近取值。
解：列表：
描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到y(tǒng) = x+1圖象（如圖）它是一條直線。
三、做一做
�。�1）仿照上例，作出一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象。
師：回顧剛才的作圖過(guò)程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖象的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數(shù)的圖象。
師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖象中我們可以觀察到一次函數(shù)圖象是一條直線。
�。�2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標(biāo)，驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系：y= ?2x＋5
四、議一議
(1)滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5的x 、 y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在一次函數(shù)y= ?2x+5的圖象上嗎？
(2)一次函數(shù)y= ?2x＋5的圖象上的點(diǎn)（x，y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)= ?2x＋5嗎？
(3)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有什么特點(diǎn)？
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖象
作一次函數(shù)圖象時(shí)，通常選取的兩點(diǎn)比較特殊，即為一次函數(shù)和X軸、 y軸的交點(diǎn)，在列表計(jì)算時(shí)，分別令X=0，y=0就可計(jì)算出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。正比例函數(shù)當(dāng)X＝0時(shí)，y=0，即與x 、 y鈾的交點(diǎn)重合于原點(diǎn)。因此做正比例函數(shù)的圖象時(shí)，只需再任取一點(diǎn)，過(guò)它與坐標(biāo)原點(diǎn)作一條直線即可得到正比例函數(shù)的圖象。從而正比例函數(shù)y=kx的'圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線。
練一練：作出下列函數(shù)的圖象：
�。�1）y= ?5x+2,???? (2)y= ?x
（3）y=2x?1，（4）y=5x
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在作圖時(shí)，只需確定直線上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數(shù)的圖象。一般地，作函數(shù)圖象的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線。
六、課后練習(xí)
隨堂練習(xí)習(xí)題6.3
五、教學(xué)反思
本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖象的一般方法，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 13
一、教材的地位和作用
本 節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)“兩點(diǎn)法”的簡(jiǎn)便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想， 以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一 次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)的確定
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)目標(biāo)
�。�1）能用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。
�。�2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。
2、能力目標(biāo)
（1）通過(guò)操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。
（2）結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、情感目標(biāo)
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的'意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。
（2）讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì)規(guī)律形成的過(guò)程。
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
用“兩點(diǎn)法”畫(huà)出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的直觀感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
二、學(xué)情分析
1、由用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線”，學(xué)生能畫(huà)出一次函數(shù)圖象。
2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過(guò)程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
三、教學(xué)方法
我采用自主探究—→合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課（2分鐘）
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？
生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。
生2：一次函數(shù)通常可以表示為y=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。
生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。
師：（同學(xué)們回答的都很好）通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？
這節(jié)課讓我們一起來(lái)研究 “一次函數(shù)的圖象”。（板書(shū)）
二、自主探究——小組交流、歸納——問(wèn)題升華：
1、師：?jiǎn)枺?）你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎？（4分鐘）
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）
用描點(diǎn)法作出下列一次函數(shù)的圖象。
(1)y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3)y= 3x (4) y= 3x + 2
師：（為了節(jié)約時(shí)間）要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn)；以小組為單位，由小組長(zhǎng)分配，每人畫(huà)一個(gè)圖象。畫(huà)完后，小組訂正，看是否畫(huà)的正確？
然后討論解決問(wèn)題(1)：觀察你和你的同伴畫(huà)出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？
小組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線。
師：所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？
生：是。
師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書(shū)）
師：（出示幻燈片）問(wèn)（2）：觀察你和你的同伴所畫(huà)的圖象在位置上有沒(méi)有不同之處？（2分鐘）
討論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒(méi)有不同之處。
小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）
師：?jiǎn)枺?）：對(duì)于畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認(rèn)為有沒(méi)有更為簡(jiǎn)便的方法？
�。ㄒ贿吽伎迹梢院屯澜涣鳎�2分鐘）
生1：用3個(gè)點(diǎn)。
生2：老師我這個(gè)更簡(jiǎn)單，用兩個(gè)點(diǎn)。因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線嘛！
生3：如畫(huà)y=0.5x的圖象，經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（2，1）點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線就行。
師：我們都認(rèn)為畫(huà)一次函數(shù)圖象，只過(guò)兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線就行。
�。ɑ脽羝�4：師，動(dòng)畫(huà)演示用“兩點(diǎn)法”畫(huà)一次函數(shù)的過(guò)程）
師：做一做，請(qǐng)你用“兩點(diǎn)法”在剛才的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出其余三個(gè)一次函數(shù)的圖象。（比一比誰(shuí)畫(huà)的既快又好）（4分鐘）
師：?jiǎn)枺?）：和你的同伴比一比，看誰(shuí)取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡(jiǎn)便一些？
組1：若是正比例函數(shù)，我們組先�。�0，0）點(diǎn)，如畫(huà)y=0.5x的圖象，我們?cè)倭巳。?，
1）點(diǎn)。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。
組2：我們組認(rèn)為盡量都找整數(shù)。
組3：我們組認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，這樣比較準(zhǔn)確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（-2/3，0）
組4：我們組認(rèn)為，正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，0）點(diǎn)和（1，k）點(diǎn)；一般的一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，b）點(diǎn)和（-b/k，0）點(diǎn)。
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好。我覺(jué)得可以根據(jù)情況來(lái)取點(diǎn)。
2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點(diǎn)法”把四個(gè)一次函數(shù)圖象準(zhǔn)確而又迅速地畫(huà)在了一個(gè)直角坐標(biāo)系中，這四個(gè)函數(shù)圖象之間在位置上有沒(méi)有什么關(guān)系呢？
問(wèn)（1）：（由自己所畫(huà)的圖象）觀察下列各對(duì)一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？（獨(dú)自觀察——學(xué)生回答）（3分鐘）
�、賧=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線平行。
生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線平行。
生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線相交。
師：其他同學(xué)有沒(méi)有補(bǔ)充？
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù)；兩直線相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，0）點(diǎn)。
生6：老師，我也發(fā)現(xiàn)了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，2）。
師：（出示幻燈片5）同學(xué)們回答都不錯(cuò)，我們要向生5和生6學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的細(xì)致思考。
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 14
教材分析
課程標(biāo)準(zhǔn)的描述
要求學(xué)生明確確定一次函數(shù)需要兩個(gè)條件，確定正比例函數(shù)需要一個(gè)條件；會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并使學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想；
教學(xué)內(nèi)容分析
通過(guò)例4，介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的基本步驟，并明確待定系數(shù)法的用途和目的，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的思想；
前面學(xué)生一直學(xué)習(xí)的是已知函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過(guò)程；從這一節(jié)課開(kāi)始，學(xué)生反過(guò)來(lái)學(xué)習(xí)從形到數(shù)，并且在后面的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是整個(gè)學(xué)生的一種逆向思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，起著承上啟下的作用，具有重要意義。
學(xué)情分析
教學(xué)對(duì)象分析
1．本班學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過(guò)解析式畫(huà)出函數(shù)圖象，通過(guò)圖象判斷k和b的符號(hào)，會(huì)用待定系數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，由于兩個(gè)式子相減，b就可以抵消，所以計(jì)算問(wèn)題不會(huì)很大。另外，學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中，對(duì)新題型比較陌生，特別是沒(méi)有直接給出點(diǎn)或者沒(méi)有說(shuō)求函數(shù)解析式，這樣的題學(xué)生掌握的不夠好。
2．學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)解二元一次方程組，并會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，初步認(rèn)識(shí)過(guò)待定系數(shù)法，以前也接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想。在此基礎(chǔ)上，可以先讓學(xué)生知道什么是待定系數(shù)法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進(jìn)而體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，然后舉例說(shuō)明從數(shù)到形和從形到數(shù)的相互滲透。
3．如何根據(jù)所給的信息找到條件，確定一次函數(shù)的解析式，是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點(diǎn)、實(shí)際應(yīng)用）和學(xué)生一起探尋條件（主要是找兩個(gè)點(diǎn)），從而突破這個(gè)障礙。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，并由此進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；
4、通過(guò)引入待定系數(shù)法的過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
項(xiàng) 目
內(nèi) 容
解 決 措 施
教學(xué)重點(diǎn)
利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
強(qiáng)調(diào)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
指導(dǎo)學(xué)生從題目中找出兩個(gè)條件
教學(xué)策略
教學(xué)策略的簡(jiǎn)要闡述
通過(guò)講授不同題型，從淺入深掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的四個(gè)步驟。
教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
教學(xué)過(guò)程
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖、依據(jù)
復(fù)習(xí)
出了一組關(guān)于一次函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)的填空題。
一、溫故知新：
1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。
2、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m＝________。
3、一次函數(shù)y=－2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x －1圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著x的增大而
4、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=________
5、已知一次函數(shù)y=kx+5過(guò)點(diǎn)P（－1，2），則k=_____
大部分同學(xué)很快就完成，一小組同學(xué)輪流說(shuō)答案并簡(jiǎn)單講解。
復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步體會(huì)從數(shù)到形的思想
創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
讓學(xué)生畫(huà)出y=2x和y=x+3的圖象，并思考“你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你能否通過(guò)取直線上的這兩個(gè)點(diǎn)來(lái)求這條直線的解析式呢”
接著讓學(xué)生完成：
已知:一次函數(shù)y＝kx+b當(dāng)x=1時(shí)y的值為2，當(dāng)x=2時(shí)y的值為5，求k和b.
解：把x=1，y=2；x=2，y=5分別代入函數(shù)y＝kx+b得：
解得：
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖象確定“兩點(diǎn)確定一條直線”，即求一次函數(shù)解析式需要兩個(gè)條件，求出k和b即可。
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。通過(guò)填空題的.形式，初步體會(huì)列二元一次方程組求k和b的值。
講授例題
以教材例4為主，講授待定系數(shù)法的四個(gè)步驟，如何利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，如何找到兩個(gè)點(diǎn)，并總結(jié)歸納什么是待定系數(shù)法。
例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（－4，－9）. 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
待定系數(shù)法：______________________________________________________________
你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？
(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________
學(xué)生能根據(jù)給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代到一次函數(shù)的解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數(shù)的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個(gè)條件，實(shí)質(zhì)上就是找兩個(gè)點(diǎn)。
通過(guò)例題使學(xué)生形成完整的利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟。
提出問(wèn)題，形成思路
出示四種題型：圖象、表格、兩點(diǎn)的坐標(biāo)、實(shí)際應(yīng)用，分別用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。
圖象的學(xué)生基本能求出，會(huì)找兩個(gè)點(diǎn)；對(duì)于利用表格信息確定函數(shù)解析式，學(xué)生不知道是求函數(shù)的解析式；實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生分析問(wèn)題能力較差，但基本上能找到兩個(gè)條件。
加深對(duì)待定系數(shù)法的理解，加強(qiáng)分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。
課堂小結(jié)
1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟；
2、數(shù)形結(jié)合的思想：從數(shù)到形和從形到數(shù)的思路。
學(xué)生基本能說(shuō)出這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生基本能理解。
復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
小試身手
設(shè)計(jì)了一組從淺入深的題目，鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。
由于時(shí)間關(guān)系，只完成了3題。
深化鞏固所學(xué)知識(shí)，并能有所拓展提高。
板書(shū)設(shè)計(jì)
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
例、解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b
∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程組得
K=2
b=-1
這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1
用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：
1、設(shè)
2、代
3、解
4、寫(xiě)
教學(xué)特色
及時(shí)肯定學(xué)生和營(yíng)造鼓勵(lì)學(xué)生的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，積極參與課堂，自覺(jué)學(xué)習(xí)和思考。
利用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀性，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，增大教學(xué)容量，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)積極性。
問(wèn)題式教學(xué), 互動(dòng)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)體驗(yàn)。
設(shè)置了學(xué)案，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容更容易掌握。
教學(xué)反思
在導(dǎo)入新課時(shí)，通過(guò)一組練習(xí)，讓學(xué)生清楚一次函數(shù)解析式或圖象關(guān)鍵是k和b的確定。通過(guò)幾種題型的練習(xí)，讓學(xué)生思考和回答問(wèn)題，令學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括能力，互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力得到提高，因?yàn)橹皩W(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想滲透也較好。反而，在教學(xué)過(guò)程中，特別是學(xué)生解二元一次方程組，本來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單的，但很多學(xué)生計(jì)算都出現(xiàn)了問(wèn)題，所以在后面的教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)的意識(shí)和習(xí)慣。
但有些細(xì)節(jié)還沒(méi)把握好，譬如小組交流探討時(shí)間較短等等，希望以后的課堂能更好的培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。
《一次函數(shù)》教學(xué)教案 15
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)：
1、了解k值對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)的圖象位置關(guān)系的影響。
2、理解當(dāng)k＞0時(shí)，k值對(duì)直線傾斜程度的影響。
3、結(jié)合圖象，探究并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。
4、能對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：
1、經(jīng)歷由特殊到一般的研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析，自主探索，合作交流的能力。
2、結(jié)合圖象探究性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
（三）情感目標(biāo)：
體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、數(shù)學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其一次函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象探究一次函數(shù)的性質(zhì)。
三、數(shù)學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，回顧復(fù)習(xí)
1、播放動(dòng)畫(huà)視頻《龜兔賽跑》的片段，利用兔子和烏龜?shù)穆烦蘳與時(shí)間t的函數(shù)圖象（如下圖）引出對(duì)上一節(jié)知識(shí)的回顧，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
2、憶一憶
⑴、一次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？做一次函數(shù)的圖象一般需要描出幾個(gè)點(diǎn)？
⑵、正比例函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限和增減性與k的關(guān)系？
（二）、情景再現(xiàn)，引入新課
1、設(shè)置故事情節(jié)：小兔子輸?shù)袅吮荣悾浅２环䴕�，于是就邀�?qǐng)烏龜進(jìn)行第二次比賽，為了證明自己的實(shí)力，兔子決定讓烏龜先跑200米（如下圖）。
2、進(jìn)入本節(jié)課主題：（到底誰(shuí)會(huì)贏？讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)）
（三）提出問(wèn)題，歸納總結(jié)，層層闖關(guān)1、第一關(guān)：探討直線y=kx+b所經(jīng)過(guò)的象限
（1）觀察在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系的函數(shù)y=x、y=x+6、y=x—3、y=3x+3的圖象。
問(wèn)題1：觀察四條直線，他們之間的位置關(guān)系有幾種？
問(wèn)題2：觀察平行直線與相交直線，它們的系數(shù)k和b有什么特點(diǎn)？
問(wèn)題3：直線y=x經(jīng)過(guò)上下平移可以得到直線y=x+6和直線y=x—3嗎？b的符號(hào)能決定平移的方向嗎？
�。�2）合作交流、得到猜想：
規(guī)律：①當(dāng)k值相同，b值不同時(shí)，兩直線平行。②當(dāng)k值不同時(shí)，兩直線相交。
（3）歸納驗(yàn)證，得到結(jié)論：
規(guī)律：①當(dāng)k值相同，b值不同時(shí)，兩直線平行。②當(dāng)k值不同時(shí)，兩直線相交。
（4）問(wèn)題延伸：
在觀察圖象的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)b≠0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象必過(guò)三個(gè)象限，然后提出問(wèn)題。
問(wèn)題4：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)上下平移可以得到一次函數(shù)的圖象，從這個(gè)規(guī)律，你能猜想出直線y=kx+b所經(jīng)過(guò)象限與k、b符號(hào)的關(guān)系嗎？
（5）合作交流，得到結(jié)論：
在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限第二關(guān)：探討直線y=kx+b的增減性
�。�1）回顧知識(shí)：直線y=x的增減性如何？（2）提出問(wèn)題：
問(wèn)題1：觀察圖象，直線y=x+6，y=x—3，y=3x+3的增減性與直線y=x相同嗎？問(wèn)題2：從問(wèn)題1中，你得到啟發(fā)了嗎？
k的符號(hào)對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的增減性有什么影響？（3）合作交流，得出結(jié)論：
規(guī)律：k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)y隨x的增大而減小第三關(guān)：探討當(dāng)k＞0時(shí)，k的大小對(duì)直線y=kx+b的傾斜程度的影響。
（1）直觀演示：（用幾何畫(huà)板演示當(dāng)k值增大時(shí)，觀察直線y=kx+b與x軸正方向的夾角的變化），觀察當(dāng)k值越來(lái)越大時(shí)，在x的增加量為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，函數(shù)值增加量的變化。
�。�2）合作交流，得到結(jié)論：當(dāng)k＞0時(shí)，k值越大，直線y=kx+b與x軸正方向所夾的銳角越大，直線的傾斜程度越大，隨著x的增加，函數(shù)值增長(zhǎng)的速度越快。
第四關(guān)：學(xué)以致用，鞏固新知
例2：當(dāng)x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)直線到達(dá)20，這說(shuō)明什么？（觀察大屏幕上作出的直線y=2x+6和y=5x，當(dāng)x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=5x先到達(dá)20，這說(shuō)明k值越大，y的變化量越大）
�。ㄋ模┬〗M競(jìng)答
（五）首尾呼應(yīng)，感悟收獲
1、呼應(yīng)開(kāi)頭，比比到底誰(shuí)會(huì)贏？如圖：
2、知識(shí)收獲：
3、布置作業(yè)：
�。�1）習(xí)題6.41.2
（2）充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜兔賽跑”的寓言故事。要求：
1、用生動(dòng)的語(yǔ)言描述故事情景。
2、畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]1。已知函數(shù)。
�。�1）、當(dāng)m取何值時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)。
�。�2）、當(dāng)m取何值時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)。
2、正比例函數(shù)和一次函數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系？
3、在同一坐標(biāo)系中描出以下6個(gè)函數(shù)的圖像①y=2x②y=2x—1③y=—2x④y=—2x+1⑤⑥
�。ㄉ瞎�(jié)課的課外練習(xí)）觀察你所畫(huà)的圖像的形狀
能否發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律（或共同點(diǎn)）？
1、教師出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，總結(jié)規(guī)律。
2、學(xué)生猜想出結(jié)論：一次函數(shù)的圖像是一條直線。
3、教師為了進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生猜想的結(jié)論的正確性，再出示一組課前畫(huà)好的一次函數(shù)的圖像
4、本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
⑴。學(xué)生能否準(zhǔn)確理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)有何區(qū)別與聯(lián)系。
�、啤W(xué)生能否由問(wèn)題3中六個(gè)函數(shù)的圖像歸納出規(guī)律：一次函數(shù)的圖像是一條直線。（適時(shí)點(diǎn)播）
問(wèn)題1：復(fù)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義。
問(wèn)題2：理解正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式。為本課由正比例函數(shù)的性質(zhì)類(lèi)比、遷移到一次函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊。
問(wèn)題3：通過(guò)對(duì)圖形的觀察、總結(jié)、歸納、探究，猜想出一次函數(shù)的圖像是一條直線。
1、在探究規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)、歸納、探究，猜想能力。
2、觀察教師出示的一組一次函數(shù)的圖象，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性，體驗(yàn)成功。
3、引出課題：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)2]問(wèn)題：
1、正比例函數(shù)的圖像是一條直線，除了描點(diǎn)法外，你還有更簡(jiǎn)便的方法畫(huà)出它的圖像嗎？
2、用兩點(diǎn)法分別在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像①②
問(wèn)題：觀察這兩組圖像：
（1）指出它們分別有什么共同點(diǎn)，它們所在的象限，以及上升與下降的趨勢(shì)。
（2）分別在直線和上依次從左向右各取三個(gè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）。試比較y1、y2y3的大小。
1、教師引導(dǎo)學(xué)生分析：
�。�1）一條直線最少可以有幾個(gè)點(diǎn)確定？
�。�2）可以取直線上的哪兩個(gè)最簡(jiǎn)單、易取的點(diǎn)？（3）學(xué)生總結(jié)出選取（0，0），（1，k）兩點(diǎn)。（其他的點(diǎn)也可以，但這兩點(diǎn)最簡(jiǎn)單）
2、教師巡視，適時(shí)點(diǎn)撥，演示
幾何畫(huà)板課件，正比例函數(shù)的圖像：k任取不同的數(shù)值，觀察圖像的'位置，給出圖像上任意一點(diǎn)測(cè)量出此點(diǎn)的坐標(biāo)，拖動(dòng)此點(diǎn)變換它的位置。觀察此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的變化情況。引導(dǎo)學(xué)生探究、討論、歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì)：
�。�1）k>0時(shí)，圖像在第一、三象限，y隨x的增大而增大。（2）k0時(shí)，y隨x的增大而增大。
（2）k問(wèn)題1、問(wèn)題2、問(wèn)題3的解決，是鞏固正比例函數(shù)的性質(zhì)，為歸納一次函數(shù)的性質(zhì)做準(zhǔn)備。問(wèn)題4，兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖像，“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力。對(duì)圖像的觀察、歸納，“形”與“數(shù)”轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)他們的視圖能力，幾何畫(huà)板課件的演示，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，形象直觀的遷移到“形”與“數(shù)”轉(zhuǎn)化。[活動(dòng)4]問(wèn)題A組：
1、已知函數(shù)y=kx的圖像過(guò)（－1，3），那么k=______，圖像過(guò)_________象限
2、函數(shù)y=－kx－2的圖像通過(guò)點(diǎn)（0，__）如果y隨x增大而減小，則k___03、在函數(shù)y=kx+b中，k＜0，
b＞0，那么這個(gè)函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第＿＿＿象限
4、直線與平行，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，且，則此函數(shù)的解析式為_(kāi)_____。B組：
1、直線，當(dāng)k>0，
b0，y0，y0，y（1）積極評(píng)價(jià)不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的不同認(rèn)識(shí)。
�。�2）理清本節(jié)所學(xué)知識(shí)，總結(jié)情感收獲。數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際運(yùn)用的密切關(guān)系。
1、幫助學(xué)生理清本節(jié)所學(xué)知識(shí)。總結(jié)情感收獲。
2、鞏固所學(xué)知識(shí)，選做題，給學(xué)生發(fā)展的空間。
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過(guò)程教學(xué)，并注意教師角色的轉(zhuǎn)變，為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松和諧、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點(diǎn)和教學(xué)方法。由此我采用“問(wèn)題猜想探究應(yīng)用”的學(xué)科教學(xué)模式，把主動(dòng)權(quán)充分的還給學(xué)生，讓學(xué)生在自己已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、操作、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，尋找解決的辦法并最終探求到真正的結(jié)果，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙與成功的快樂(lè)。
整堂課以問(wèn)題思維為主線，充分利用幾何畫(huà)板及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，特別是幾何畫(huà)板，巧妙地把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，整堂課融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體。這樣既注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，解題思路的探索過(guò)程，解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程，又使學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地將知識(shí)融入已構(gòu)建的結(jié)構(gòu)，而不是被動(dòng)的接受并積累知識(shí)，從而“構(gòu)建自己的知識(shí)體系”。并通過(guò)探索過(guò)程，不斷豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
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