化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用
化歸思想作為非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，能幫助學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。
摘要：隨著滬科版新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷推進(jìn)，化歸思想在數(shù)學(xué)思想中占據(jù)的比例越來越大�；瘹w思想的應(yīng)用，能將抽象、復(fù)雜的問題進(jìn)行具體、簡單的處理，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。文章立足于化歸思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，結(jié)合具體案例分析化歸思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐。
關(guān)鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學(xué);實(shí)踐
當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師不僅要對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識的傳授，更要在數(shù)學(xué)知識中滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是人們經(jīng)過實(shí)踐后總結(jié)出來的對數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種認(rèn)識，也是數(shù)學(xué)的精華所在，在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力方面具有積極作用�；瘹w思想是數(shù)學(xué)思想的一部分，將其滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能將復(fù)雜的問題簡單化。滬科版數(shù)學(xué)教材積極引入化歸思想，為教師向?qū)W生介紹和滲透數(shù)學(xué)化歸思想提供了可能。
一、化歸思想對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
初中數(shù)學(xué)涉及大量的數(shù)學(xué)原理及內(nèi)涵，而化歸思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，能幫助學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)原理和內(nèi)涵。學(xué)生掌握化歸方法，在很大程度上會提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，化歸思想能進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)教師的知識體系，引導(dǎo)教師朝著教學(xué)專業(yè)化方向發(fā)展�；瘹w思想在實(shí)踐中的意義也非常突出。
二、化歸思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐
(一)陌生問題熟悉化
數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個由陌生到熟悉的過程。初中生對于熟悉的題目，能以最快捷的方式計(jì)算出答案。但針對陌生的題目，就需要耗費(fèi)更多的時間和精力。如滬科版數(shù)學(xué)教學(xué)中“三角形的邊角關(guān)系”問題。如圖1所示，等腰三角形ABC以2m/s的速度沿著直線方向移動，直至AB與CD重合，如果運(yùn)動x秒，三角形與正方形的重疊部分為面積ym2，最后求x與y的關(guān)系。對于這道題，教師可借助學(xué)生已了解和掌握的靜態(tài)問題，即利用圖形、已知條件求未知問題�；瘹w思想的滲透給予了學(xué)生靈感，使學(xué)生能將與動點(diǎn)相關(guān)的線段找出來，并用含有x的公式表示出來，最后求出x與y之間的關(guān)系。該方法的應(yīng)用能將陌生的動態(tài)問題化為簡單的靜態(tài)問題，以此幫助學(xué)生解決問題。
(二)抽象問題具體化
抽象問題具體化處理，是化歸思想的具體表現(xiàn)形式。一次函數(shù)作為初中生首次接觸的函數(shù)問題，會令學(xué)生感到抽象。因此，教師可在教學(xué)開始前設(shè)置教學(xué)情境，向?qū)W生提出問題：“同學(xué)們對手機(jī)收費(fèi)方式了解嗎?”該問題是學(xué)生日常生活中常見的問題，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生會積極發(fā)言。然后，教師總結(jié)出兩種不同的繳費(fèi)方式，并提問：“兩種繳費(fèi)方式，哪個更劃算?”借此正式進(jìn)入教學(xué)環(huán)節(jié)。
(三)化公理、公式為已知條件
眾所周知，應(yīng)用課本知識，尤其是數(shù)學(xué)家總結(jié)的公式和公理，為解決數(shù)學(xué)問題提供了極大的便利。例如，關(guān)于如何將公理化為已知條件，選擇具體的數(shù)學(xué)問題作為案例。如圖2所示，在三角形ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B、∠C分別為75°、45°，求角∠DAE與∠AEC的度數(shù)。從題目來看，本題主要應(yīng)用外角定理。雖然，題目并未明說，但作為定理可以應(yīng)用于解題當(dāng)中。掌握了外角定理，學(xué)生日后遇到此類問題，能更快地找到解題方法。
(四)和諧統(tǒng)一原則
和諧統(tǒng)一原則是指化歸時應(yīng)使需要解決的問題在表現(xiàn)形式上趨于和諧，尤其是在量、形等問題上，要能將問題的條件、結(jié)論表現(xiàn)得更加合理和恰當(dāng)。如在進(jìn)行圓的相關(guān)問題的教學(xué)中，尤其是針對圓的不規(guī)則面積求法，可以采取該方法解決問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然化歸思想并沒有被列為單獨(dú)的章節(jié)專門介紹，但這種思想方法始終滲透于課程的全過程。
三、結(jié)語
化歸思想作為非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，能幫助學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，從而利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)正確認(rèn)識化歸思想，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的特點(diǎn)，向?qū)W生傳遞化歸思想，將復(fù)雜問題、抽象問題等簡單化、具體化，降低數(shù)學(xué)問題的難度，使學(xué)生逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。
參考文獻(xiàn)：
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