淺議數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用的論文
【摘要】數(shù)學(xué)教育的任務(wù)就是要通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論和方法,并能聯(lián)系實(shí)際,學(xué)以致用。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng),正是反映了這方面的努力,它促使了理工結(jié)合,學(xué)科交叉。本文主要結(jié)合我校實(shí)際和近幾年的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),把數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用作了初步的研究,對(duì)一般院校高等數(shù)學(xué)改革具有一定的啟發(fā)性。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)教育
1、引言
全國(guó)數(shù)學(xué)建模組委會(huì)主任李大潛教授曾經(jīng)就“數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育”發(fā)表過(guò)重要演講。他指出,數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是素質(zhì)教育,要按素質(zhì)教育的要求搞好數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)。實(shí)際上,通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,可以使學(xué)生具備一些特有的素質(zhì),而這些素質(zhì)是其它方面的實(shí)踐所無(wú)法代替或難以達(dá)到的。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)李尚志教授曾經(jīng)賦詩(shī)言志《詠數(shù)學(xué)建�！�:數(shù)學(xué)精髓何處尋,紛紜世界有模型;描摹萬(wàn)象得神韻,識(shí)破玄機(jī)算古今;豈是空文無(wú)實(shí)效,能生妙策濟(jì)蒼生;經(jīng)天緯地展身手,七十二行任縱橫。與我國(guó)高校的其它數(shù)學(xué)類課程相比,數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對(duì)教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn),數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。為了改變過(guò)去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識(shí)傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式,我校數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是:以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。開(kāi)展大學(xué)生數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng),它對(duì)數(shù)學(xué)教育作用主要有以下幾個(gè)方面。
2、數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用
2.1 開(kāi)展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程,提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力,使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題,提高他們盡量利用計(jì)算機(jī)軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識(shí),能將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)去解決實(shí)際問(wèn)題。
2.2開(kāi)展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,發(fā)揮了學(xué)生的潛能
接受參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)的同學(xué)大都需要學(xué)習(xí)諸如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計(jì)算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)軟件包的使用等等“短課程”(或講座),用的學(xué)時(shí)不多,多數(shù)是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法,主要是靠同學(xué)們自己去學(xué),充分調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性,充分發(fā)揮同學(xué)們的潛能。培訓(xùn)中廣泛地采用的討論班方式,同學(xué)自己報(bào)告、討論、辯論,教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導(dǎo)的作用,競(jìng)賽中還培養(yǎng)了學(xué)生使用計(jì)算機(jī)及相關(guān)的軟件(Mathemathmatica、Matlab、Mapple等),甚至是排版軟件等的能力。
2.3開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和從事科研的初步能力
數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主,教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題進(jìn)行啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生從事科研工作的初步能力,形成一個(gè)生動(dòng)活潑的環(huán)境和氣氛。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力,增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力,提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力,是解決問(wèn)題的過(guò)程,而不是知識(shí)與結(jié)果。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所提倡的團(tuán)隊(duì)精神,對(duì)于培養(yǎng)同學(xué)的合作意識(shí),學(xué)會(huì)尊重他人,注意學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處,培養(yǎng)求同存異、取長(zhǎng)補(bǔ)短、同舟共濟(jì)、團(tuán)結(jié)互助等集體主義的優(yōu)秀品質(zhì)所起的不可忽略的作用。
2.4開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生追求盡善盡美、精益求精的風(fēng)格
數(shù)學(xué)上追求的是最有用(廣泛)的結(jié)論、最低的條件(代價(jià))以及最簡(jiǎn)明的證明,可以使學(xué)生形成精益求精的風(fēng)格,凡事力求盡善盡美。 通過(guò)數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練,使學(xué)生知道數(shù)學(xué)概念、方法和理論的產(chǎn)生和發(fā)展的淵源和過(guò)程,了解和領(lǐng)會(huì)由實(shí)際需要出發(fā)、到建立數(shù)學(xué)模型、再到解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程,提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問(wèn)題的意識(shí)、信念和能力;使學(xué)生增強(qiáng)拼搏精神和應(yīng)變能力,能通過(guò)不斷分析矛盾,從表面上一團(tuán)亂麻的困難局面中理出頭緒,最終解決問(wèn)題;可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力,使他們更加靈活和主動(dòng),在改善所學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)論、改進(jìn)證明的思路和方法、發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域或結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系、拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍以及解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題等方面,逐步顯露出自己的聰明才智;使學(xué)生具有某種數(shù)學(xué)上的直覺(jué)和想象力,包括幾何直觀能力,能夠根據(jù)所面對(duì)的問(wèn)題的本質(zhì)或特點(diǎn),八九不離十地估計(jì)到可能的結(jié)論,為實(shí)際的需要提供借鑒。
3、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,如果不滿足于填鴨式的灌注,而是更多地針對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn),采取啟發(fā)、誘導(dǎo)的方式,就可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中,逐步地、由不自覺(jué)到自覺(jué)地將這些方面的素質(zhì)耳濡目染,身體力行,銘刻于心,形成習(xí)慣,變成他們優(yōu)秀素質(zhì)的一個(gè)重要組成部分,為他們一生的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
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