數(shù)學思想在計算機科學的應用論文
摘要：現(xiàn)代生活方式可以說已經(jīng)是建立在信息技術與計算機科學上的一種不同于過去機械電氣時代的生活。移動通信、可穿戴設備、物聯(lián)網(wǎng)概念的落地與實施，每一項概念的提出和實現(xiàn)都改變著我們每個人的生活方式。隨著計算機領域科學的飛速發(fā)展，我們似乎已身處在又一次的科技革命之中。本文就數(shù)學思維在計算機科學領域的應用展開討論。展示了計算機科學的發(fā)展過程，以及數(shù)學思維在其中發(fā)揮的重要作用。
關鍵詞：計算機科學；數(shù)學思維；應用
現(xiàn)代計算機是伴隨著數(shù)學問題的求解而產(chǎn)生的，隨著自然科學的發(fā)展，很多理論方面的研究都需要大量的數(shù)學計算，由于人力計算逐漸無法完全完成科學研究中數(shù)學問題的計算，計算機的想法逐漸進入人們視野。它可以說是在數(shù)學理論的基礎之上建立和發(fā)展起來的�？疾煊嬎銠C發(fā)展的歷史，不難看到，數(shù)學思想在其中發(fā)揮了非常重要的作用。通過對計算機中的數(shù)學思想的討論和研究，可以更好地理解計算機學科現(xiàn)實意義。從某種意義上說，數(shù)學為計算機科學提供了思維的工具。其實，早期對計算機的認識就是脫胎于數(shù)學而產(chǎn)生的。最早的計算機的創(chuàng)造者就是以圖靈為首的一批數(shù)學家完成的。而隨著計算機的飛速發(fā)展，數(shù)學思想始終在其中占據(jù)著重要的位置，反過來，計算機科技的進步也同樣影響著現(xiàn)代數(shù)學的進步。時至今日，計算機技術的發(fā)展已經(jīng)給整個世界帶來革命性的變化，因此學習了解數(shù)學思想在計算機中的應用，可以更好的促進我們對于計算機的認識，也能夠更方便我們掌握計算機科學，進而利用其更好的解決實際問題。
一、離散的數(shù)學與計算機原理
在計算機系統(tǒng)中，最為人所知的最基本設定就是，以二進制的方式來表示數(shù)據(jù)，所有的信息數(shù)據(jù)都要被轉化成0和1的組合。這最初是由于電子器件在功能上的局限性所決定的，數(shù)字式的電子計算機本質的特點是用電信號來表示信息，用電平輸出的高低和脈沖的有無來表達是與否的關系。因此只有采用了二進制，才能夠準確的表示信息，所以說從其誕生之日起，計算機就和以微積分為代表的連續(xù)性數(shù)學劃清了界限。因此更準確的說，離散數(shù)學是計算機科學的基石。另一方面，構成了計算機系統(tǒng)的硬件和軟件同樣屬于一個離散的結構，其在邏輯功能上來講是等效的。計算機科學與技術中應用的基本結構大多是離散型的，因此計算機就其本質上應當被稱為離散的機器。離散數(shù)學可以說是現(xiàn)代數(shù)學的一個十分重要的分支，同時是計算機科學和相關技術的理論基礎，所以又被人們戲稱為稱為計算機數(shù)學［1］。一般的，廣義離散數(shù)學的概念包含了圖論、數(shù)論、集合論、信息論、數(shù)理邏輯、關系理論、代數(shù)結構、組合數(shù)學等等概念，現(xiàn)代又加上了算法設計、組合分析、計算模型等應用方向，總的來說，離散數(shù)學是一門綜合學科，而其應用則遍及現(xiàn)代科學與技術的諸多領域。
二、關系理論與計算機數(shù)據(jù)存貯
大數(shù)據(jù)的概念是現(xiàn)在十分熱門的一項新興技術概念，而大數(shù)據(jù)的建立基礎就是隨著日益發(fā)展的計算機數(shù)據(jù)的存儲與管理技術。其實從最初的計算機對文件的管理系統(tǒng)到數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的產(chǎn)生，是一次數(shù)據(jù)管理技術的飛躍。通過數(shù)據(jù)庫的建立，系統(tǒng)可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的結構化、共享、可控冗余等功能。目前，大部分的數(shù)據(jù)庫都是采用的關系數(shù)據(jù)庫的組織存貯形式。現(xiàn)在，一個系統(tǒng)之中會產(chǎn)生成千上萬項的數(shù)據(jù)元素，這就需要我們找到一種最優(yōu)的方式來管理和存儲這諸多數(shù)據(jù)。這往往就涉及到了數(shù)據(jù)庫的設計問題，現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理的基礎理論就是數(shù)學中的關系理論�，F(xiàn)在常用的有實體聯(lián)系法和關系規(guī)范化方法。其中實體聯(lián)系法是通過實體聯(lián)系模型去描述現(xiàn)實中的數(shù)據(jù)，建立起簡單圖形(EＲ圖)，在此基礎之上進而轉換成和具體數(shù)據(jù)庫管理相對應的數(shù)據(jù)模型。另一方面，關系規(guī)范化方法則應用于關系模型的設計和數(shù)據(jù)庫結構的設計之中。通過關系規(guī)范法解決關系模型中存在的插入和刪除異常、修改復、數(shù)據(jù)冗余等諸多問題。
三、數(shù)學模型的作用及在計算機中的應用
數(shù)學模型即，通過建立起一定的符號系統(tǒng)，將對事物系統(tǒng)特征和數(shù)量關系的描述通過數(shù)學形式表達出來�，F(xiàn)當代科學發(fā)展的一大趨勢就是科學的逐步數(shù)學化。均將現(xiàn)象的闡述與問題的解決轉化成數(shù)學模型的建立。隨著計算機的普及和相關產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，各種軟件應用已經(jīng)深入到社會、生活的各個方面。通過計算機軟件來處理的問題已不再局限于數(shù)學的計算方面，而是面對了更多的非數(shù)值計算的實際問題的解決。而通過軟件編程去實現(xiàn)實際問題的解決時，就必須首先將這個問題數(shù)學化，即建立起一個合適的數(shù)學模型。我們通過數(shù)學學習中所常常討論的數(shù)值問題的數(shù)學模型，就是數(shù)學方程。但是非數(shù)值計算中的數(shù)學模型的建立，則需要用到表、樹和圖等一系列的數(shù)據(jù)配合數(shù)學方程式的使用建立起一種完善的結構與描述，進而才能夠就應用計算機來求解。因此，可以說計算機應用的前提是數(shù)學模型的建立。
四、人工智能與模糊數(shù)學
隨著現(xiàn)代電子計算機技術的發(fā)展，如何模擬人腦進行計算以便更好的處理生物、航天系統(tǒng)或者各種其他的復雜社會系統(tǒng)，已經(jīng)成為計算機發(fā)展的一個重要方向。人工智能的概念應運而生，人工智能是一門極富挑戰(zhàn)性的科學，而以二進制理論為邏輯基礎的現(xiàn)代計算機在理論上是無法完全地模擬人腦思維活動的。這無疑是人工智能的發(fā)展是一個重大障礙。因為在日常的生活中，人們會經(jīng)常遇到許多數(shù)量界限并不分明的事物，需要通過使用一些模糊的形容詞句來描述。而這些概念是無法用簡單地用是與非或精確的數(shù)字來表示的。在這一類問題上，人與計算機相比，人腦具備處理模糊信息的能力，可以判斷和處理模糊現(xiàn)象。美國的控制論專家L．A．扎德(L．A．Za-deh)在論文《模糊集合》中提出將現(xiàn)代經(jīng)典的集合論擴展成為模糊集合論，并以此為基礎將一對元素間的模糊關系表示為乘積空間中的模糊子集。這一突破性的數(shù)學理論成功把自然語言算法化，并實現(xiàn)程序編寫的可操作性。使計算機開始具有模仿人的思維方式的方法，進而去解決更加復雜的問題，同時也為現(xiàn)代人工智能的產(chǎn)生與發(fā)展奠定了良好的基礎。伴隨著信息時代的到來，計算機科學的如火如荼，人工智能技術的方興未艾，使得工業(yè)革命時代以來以微積分為基礎的連續(xù)數(shù)學的主導地位已經(jīng)發(fā)生了顯著的變化，離散數(shù)學正逐步成為科學領域新突破的土壤，其重要性逐漸被人們認識。也有越來越多的人把更多的精力投入到這一領域的研究中。
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